No post passado deixei um desafio que era completar a seguinte tabela:
| Base | Núm. 1 | vezes | Núm. 2 | Resultado |
| Base 10 | 3 | x | 6 | 18 |
| Base 2 | 11 | x | 110 | ???? |
É desejável que tenha lido a Parte 1 tem um tempo de leitura estimado de 2 minutos.
Há pelo menos 3 formas de resolver esse desafio. A 1ª é contando, a 2ª é transformando e a 3ª é multiplicando. Vamos fazer todas.
Na 1ª vamos contar de 6 até 18 em binário, sabemos que 6 decimal corresponde a 110 binário, basta somar de um em um até chegar em 18.
6 – 110
7 – 111
8 – 1000
9 – 1001
10 – 1010
11 – 1011
12 – 1100
13 – 1101
14 – 1110
15 – 1111
16 – 10000
17 – 10001
18 – 10010
É um método muito trabalhoso, se assimila a contar nos dedos, vamos usar o 2º agora, um pouco mais sofisticado. Vamos simplesmente calcular quanto é 18 em binário.
Como a base é binária devemos dividir 18 por 2, vamos guardar o resto e o resultado vamos dividir por 2 novamente, seguimos esses passos até que o resultado fique menor que 2.
i) 18 / 2 = 9 resto 0 => 18 em binário = ????0
ii) 9 / 2 = 4 resto 1 => 18 em binário = ???10
iii) 4 / 2 = 2 resto 0 => 18 em binário = ??010
iv) 2 / 2 = 1 resto 0 => 18 em binário = ?0010
v) 1 / 2 = 0 resto 1 => 18 em binário = 10010
Esse é método foi mais rápido e sofisticado. O 3º é simples e rápido, vamos multiplicar 11 e 110 na base binária, para isso vamos olhar a tabuada binária:
0+0 = 0 ~ 0x0 = 0
1+0 = 1 ~ 1×0 = 0
1+1 = 10 ~ 1×1 = 1
Vamos fazer a multiplicação de usando como referência a tabuada acima
Por fim, vamos verificar como sair da base binária e voltar para base decimal. Antes disso vejamos uma manipulação de um número qualquer, podemos escrever o número 5734 como:
Vamos usar essa ideia para calcular quanto 10010 binário corresponde em decimal, contudo ao invés de multiplicarmos por “10” vamos multiplicar por “2”
Fica as perguntas é possível realizar todas as operações que realizamos na base decimal em base binária ? Ou ainda em qualquer base ? Imagine se os seres humanos tivessem 4 dedos ao invés de 5 em cada mão, será se nesse cenário os humanos usariam a base octal?
Zero é Par 